就算没有人为干预,只是根据某种商品或服务的影响半径也会出现形状变态但是实际很合理的区划。
假设:A、B、两地都提供某项相同的服务,但是交易成本不同。交易成本是与跟服务地距离正相关的函数 成本(r) = 距离(s) * 与服务地相关的常数(K) + 常数(L)
对于特定的服务地 A 或 B ,常数 K 分别为 K1、K2,假设 K1 < K2。
于是理性消费者选择服务地的原则就是交易成本最小。由于交易成本与位置相关,所以两服务地的服务区域边界上的消费者去两地消费的交易成本相同。
在地球表面小范围内,空间近似为平面,假设 A、B、边界上任意一点(C)的坐标为 (X1,Y1)、(X2,Y2)、(x,y)。
于是 A、B 两地服务区域边界的函数(函数甲)为:((x-X1)^2+(y-Y1)^2)*K1^2=((x-X2)^2+(y-Y2)^2)*K2^2。该函数是闭合的曲线,实际意义就是 B 的服务区域被 A 的服务区域包围。如果 A、B 都提供可供公民自由选择行政服务,那么 A、B 两行政中心的自然行政边界就是函数甲对应的曲线。