和多数网友一样，我对行政区划改革完全出于业余爱好。对这个问题的关心有点年头，但上论坛时间不长。我最初的想法是各省大小不一，面积来看，大的新疆、西藏，面积100多万平方公里，小的江苏、浙江只有10万平方公里，上海直辖市只有几千平方公里。人口来看，四川、河南、山东人口近亿，海南、宁夏、青海、西藏只有几百万人口。既然要均衡，就要拆分的大省，合并小的省。但是，大小如何界定则是仁者见仁，智者见智，充满争议。首先有一点可以确定，人口和面积应该是主要参数，经济因素不是主要因素。要确定哪个省大哪个省小，有时很容易，如四川人口面积远远大于浙江，无疑四川是大省浙江是小省。但有时也很困难，如四川和新疆，综合人口面积因素谁大谁小？海南、北京谁大谁小？所以，必须要有量化的指标来判断省的规模，以此来决定是拆分还是合并。
起初，我首先想到的是加法公式，这点与网上流传甚广的北极星公式是一致的。但是，我很快发现，系数很难确定。人口、面积单位不同，既然是加法，面积、人口就要折换成可以相比较的参数。事实上，在不同地区，相同的人口和面积所起的作用是不同的，很难用固定的系数来计算。以北极星的公式举例：综合规模=人口（百万）＊3+面积（万km2）
甲地 人口 8000万，面积10万平方公里，综合规模 250
乙地 人口 8000万，面积20万平方公里，综合规模 260
人口不变，面积增加一倍，综合规模才增加4%，明显不合理。
再举例
甲地 人口 1000万，面积500万平方公里，综合规模 530
乙地 人口 2000万，面积500万平方公里，综合规模 560
面积不变，人口增加一倍，综合规模增加6％不到，同样不合理。
由此我觉得，死板的加法公式无法在人口密度不同的地区广泛利用，换一个思路也许海阔天空。如果甲地人口1万，面积2平方公里，乙地人口2万，面积1平方公里，哪个规模大？在加法公式里，不同的系数结果可能不同。于是我想，既然人口、面积为主要因素，那么可以认为它们同样重要。甲地人口是乙地的一半，面积是乙地的二倍，那么它们的规模可以认为一样的。同样，丙地人口1000万，面积10万平方公里，丁地人口100万，面积100万平方公里，也可以认为它们规模相同。主要得出的结果就是乘法公式，即人口×面积，值大者规模大。
实际分析过程中，我也发现一些问题并试图改进。如A地人口1万，面积1平方公里，相邻的B地也是人口1万，面积1平方公里，各自的计算值为1，即规模为1。二者相加，A地＋B地的规模1＋1＝2。但如果AB两地合并，人口2万，面积2平方公里，合并后计算值为4，大于AB分别计算值之和。为了解决这个问题，我引出修正值用平方根的办法。A和B地分别计算，计算值为1，校正值还是1，二者之和为2。AB合并后计算值为4，校正值开平方根，仍然为2，与二者分别计算所得结果一致。在这里，没有校正过的计算值可以比较两个地区的规模大小，但不能说明大多少，经过校正后则可以相互比较。如C地人口1万，面积1平方公里；D地人口3万，面积3平方公里，校正值分别为1、3，说明D地规模是C地的三倍。如果E地的人口1万，但面积9平方公里，也可以认为E地规模相当于C地的三倍，于D地相当。
还有一个更重要的问题需要举例说明。A地人口1万，面积9平方公里；B地人口9万，面积1平方公里。二者规模相当，校正值均为3，二者相加为6。但是AB两地合并后，人口10万，面积10平方公里，校正值为10，大于二者分别计算之和。为什么会出现这样的问题？因为二者人口密度不同，说明同样的人口、面积在不同的人口密度下所起的作用不同。举例而言，使用加法公式，同样增加1亿人口与100万平方公里，对于日本和加拿大的影响是相同的。但如果运用乘法公式，同样增加1亿人口与100万平方公里，对于日本和加拿大的影响是不同的。
由此可以得到一个结论：在一个人口密度存在差异的地区应用乘法公式进行计算，使用不同的拆分、合并方法会产生较大的数据差异。而且，密度差异越大，这种计算数据差异越大。
我认为这种差异是乘法公式最大的缺陷，同时我也认为这种差异是可以接受的。而且，这种反映人口密度的缺点也是它的优点，它可以反映在不同的地区人口和面积所起的作用是不同的，如日本加拿大例。使用得当，它可以带来很多好处，使用不当则会带来更多不均衡。
