[标准/幅度/规模]凑了个有关政区规模的经验公式，大家看看 [复制链接]

我也认为面积和人口为组成规模的主要资源，因此为计算规模，需要将其中一种资源换算为另一种。
现将人口换算成相当面积，单位统一为万平方千米，考虑到与实际面积区分，改单位名称为“模”。
设：
S，政区综合规模，单位“模”；
A，政区实际面积，单位万平方千米，即“模”；
P，政区人口，单位百万人；
D0，世界人口密度，百人/平方千米；
A0，世界陆地总面积，单位万平方千米，实际计算取比14900略大的数字（计入沿海滩涂等近海海域），
P0，世界总人口，单位百万人，2000年P0≈6085.6（百万人），
D0=P0/A0，

政区规模的经验公式取为S=A+P/D0，亦即：S=A+A0/P0×P，
在同一时期，A0/P0为常数，以2000年左右的数据为例，A0/P0≈2.5（模/百万人），因此，2000年左右，S≈A+2.5P。

按此计算得出我国大陆各省区规模排行：
省区    面积    五普人口    T2.5规模
四川    485000    8329    256.73
河南    167000    9256    248.10
山东    157100    9079    242.69
广东    179800    8642    234.03
新疆    1660000    1925    214.13
江苏    102600    7438    196.21
河北    190000    6744    187.60
湖南    211875    6440    182.19
内蒙古    1183000    2376    177.70
湖北    185900    6028    169.29
安徽    139600    5986    163.61
云南    394000    4288    146.60
黑龙江    454000    3689    137.63
广西    236300    4489    135.86
西藏    1228400    262    129.39
浙江    101800    4677    127.11
辽宁    145700    4238    120.52
江西    166947    4140    120.19
陕西    205600    3605    110.69
甘肃    455000    2562    109.55
贵州    176100    3525    105.74
福建    121400    3471    98.92
山西    156000    3297    98.03
吉林    187400    2728    86.94
重庆    82400    3090    85.49
青海    722000    518    85.15
上海    6000    1674    42.45
北京    17000    1382    36.25
天津    12000    1001    26.23
宁夏    66400    562    20.69

此公式特点：
1、与北极星公式类似，只不过降低了人口要素所占比重，兼有北极星公式的优点。
2、常数相对可变，一定程度上减少了人口变化对相对规模的影响。
3、应用于各省计算规模，与实际感觉可能较接近。（待大家投票验证，投票地址http://xzqh.info/bbs/read.php?tid=63339）
4、对于人口特别稀（小于0.1百人/平方千米）或者特别密（大于6百人/平方千米）的地方有失真。
5、采用世界平均人口密度确定系数，应该优于取用中国数据（中国密度太大）。
6、此公式未有较严密理论论证，仍然仅是经验公式。

2、常数相对可变，一定程度上减少了人口变化对相对规模的影响。

这里的“常数相对可变”是什么意思？

另，人口的影响是多大就是多大，不应为了减少而减少，也不应为了增加而增加。我的系数未必绝对正确，但为了增减而增减则肯定不正确。

把蓝兄投票帖子里的各项用两种方法做个对比。
s——相同；
d——不同。
相同的仅列出前者减后者的正负，不同的列出两种方法前者减后者的具体值。
                2.5  3.0
新疆  江苏  d  17.9  -9.2
新疆  河南  s  -
新疆  四川  s  -
内蒙  安徽  d  14.1  -3.9
内蒙  江苏  s  -
黑龙江 广西 d   1.7  -2.2
西藏  江西  d   9.2 -10.2  
西藏  湖南  s  -
西藏  云南  s  -
甘肃  贵州  d   3.9  -1.0
甘肃  浙江  s  -
吉林  重庆  d   1.4  -0.3
江西  辽宁  s  -
陕西  甘肃  s  +
青海  福建  s  -
青海  陕西  s  -

16个投票项有10项两种方法结果一致，6项结果不一致。

截止2009.10.03  01:44共有8人投票，对投票项中两种方法不同的做个小结。
                2.5  3.0
新疆  江苏  d 6 2
内蒙  安徽  d 5 3
黑龙江 广西 d 2 6
西藏  江西  d 1 7
甘肃  贵州  d 3 5
吉林  重庆  d 3 5
小结：2.5的方法得票20，3.0的方法得票28。
不过由于投票者太少，只有8人，所以目前投票情况的代表性还很差。

引用楼主蓝梦舟于2009-11-02 23:19发表的 凑了个有关政区规模的经验公式，大家看看 :
我也认为面积和人口为组成规模的主要资源，因此为计算规模，需要将其中一种资源换算为另一种。
现将人口换算成相当面积，单位统一为万平方千米，考虑到与实际面积区分，改单位名称为“模”。
设：
S，政区综合规模，单位“模”；
A，政区实际面积，单位万平方千米，即“模”；
.......

为什么采用世界人口面积做为系数,为什么不采用亚洲或中国的人口面积作为系数,采用后者不更适合中国国情吗?

引用第2楼北极星于2009-11-03 01:15发表的  :
2、常数相对可变，一定程度上减少了人口变化对相对规模的影响。
这里的“常数相对可变”是什么意思？
另，人口的影响是多大就是多大，不应为了减少而减少，也不应为了增加而增加。我的系数未必绝对正确，但为了增减而增减则肯定不正确。

可能我的表述不是很恰当，
我的观点，面积因素相对稳定，而人口因素变化较快，如2000年世界人口就差不多是1990年的1.2倍。
如果把系数定为绝对常数，那么随着人口的增长，高密度地区规模增长迅速，低密度地区规模基本不变。
若根据公式作为分省方案参考，那么不出几年又得重新规划分省。
从另一方面考虑，对同一政区来说，人口越密，则人口因素起的作用应该相对降低，也就是每个人起的作用应该减小。

引用第4楼北极星于2009-11-03 01:53发表的  :
截止2009.10.03  01:44共有8人投票，对投票项中两种方法不同的做个小结。
                2.5  3.0
新疆  江苏  d 6 2
内蒙  安徽  d 5 3
黑龙江 广西 d 2 6
.......

是的，参与的人太少，没办法。
不过关于那个投票，选项没有选，不代表就表示支持后者大于前者哦，可能他觉得两者规模差不多。
我算了一下，系数为3的话，应该只选最后一项。

引用第5楼北极星301于2009-11-03 04:50发表的  :
为什么采用世界人口面积做为系数,为什么不采用亚洲或中国的人口面积作为系数,采用后者不更适合中国国情吗?

中国的人口密度明显偏大呀，而世界陆地面积和世界人口是我们所能见到的最大规模，
人都生活在地球上，只有一个地球，
所以我倾向认为，世界的人口密度是一定时期自然选择的结果，采用起来更可靠，得出的结果也更有普遍性。
当然，南极洲的面积是否排除计算有待进一步商榷，暂时我倾向于不排除。
补充：假如排除南极洲，系数A0/P0≈2.3（模/百万人）。

引用第8楼蓝梦舟于2009-11-03 10:26发表的  :
中国的人口密度明显偏大呀，而世界陆地面积和世界人口是我们所能见到的最大规模，
人都生活在地球上，只有一个地球，
所以我倾向认为，世界的人口密度是一定时期自然选择的结果，采用起来更可靠，得出的结果也更有普遍性。
当然，南极洲的面积是否排除计算有待进一步商榷，暂时我倾向于不排除。
.......

       亚洲人口占世界的一半以上，还是采用亚洲的吧！

引用第6楼蓝梦舟于2009-11-03 10:15发表的  :
可能我的表述不是很恰当，
我的观点，面积因素相对稳定，而人口因素变化较快，如2000年世界人口就差不多是1990年的1.2倍。
如果把系数定为绝对常数，那么随着人口的增长，高密度地区规模增长迅速，低密度地区规模基本不变。
若根据公式作为分省方案参考，那么不出几年又得重新规划分省。
.......

要照你这么说，假设某一地区，若干年内人口净增长为0，而全球人口确增长了一些，难道该地区的规模反而减少了？

再者我的意见是平均值正负33.3%的范围内均视为许可范围，要超出这一范围到达需要重新划分的程度，人口的增长要在千万量级上增长20~30%。对于一个广域区域而言，除了极少数地方，绝大多数地方都不可能在数年乃至十数年中达到这种程度的增长，也就是说才过几年就需要重划的情况根本不会发生。

引用第8楼蓝梦舟于2009-11-03 10:26发表的  :
中国的人口密度明显偏大呀，而世界陆地面积和世界人口是我们所能见到的最大规模，
人都生活在地球上，只有一个地球，
所以我倾向认为，世界的人口密度是一定时期自然选择的结果，采用起来更可靠，得出的结果也更有普遍性。
当然，南极洲的面积是否排除计算有待进一步商榷，暂时我倾向于不排除。
.......

经验公式不需要理论理由，只需要数据基础。非要用个理论理由，那只能叫猜想，不能算经验。

引用第7楼蓝梦舟于2009-11-03 10:19发表的  :
是的，参与的人太少，没办法。
不过关于那个投票，选项没有选，不代表就表示支持后者大于前者哦，可能他觉得两者规模差不多。
我算了一下，系数为3的话，应该只选最后一项。

既然你也说“可能”，那就是猜想，还是做不得准的。只能说你的选项设计有缺陷了。而且查看投票人的情况可以看到存在胡乱投的情况，例如那个北极星301，投了最后一项，但又同时投了前面的十几项，自己都自相矛盾。

可以的话，最好把A大于B、A基本等于B、A小于B的选项都写上，同时要定义“基本等于”是A、B差值为什么范围内可以认为基本等于。这样才算严密。

2.5和3.0的对比，我3楼已经都列出来了，3.0的计算结果并不会选最后一项。陕西甘肃一项两种方法都是陕西大于甘肃，2.5的话是陕大于甘1.1，3.0的话是陕大于甘6.3，完全按照3.0的话应该投这一票。

引用第10楼北极星于2009-11-03 13:28发表的  :
要照你这么说，假设某一地区，若干年内人口净增长为0，而全球人口确增长了一些，难道该地区的规模反而减少了？
再者我的意见是平均值正负33.3%的范围内均视为许可范围，要超出这一范围到达需要重新划分的程度，人口的增长要在千万量级上增长20~30%。对于一个广域区域而言，除了极少数地方，绝大多数地方都不可能在数年乃至十数年中达到这种程度的增长，也就是说才过几年就需要重划的情况根本不会发生。

规模是用来对比的，不进则退。

平均值正负33.3%的范围内视为许可范围当然可以，赞同。
说几年需要重划确实夸张了点，但不可否认变化过快。
我国解放后总人口：
1950 55196
1960 66207
1970 82992
1980 98705
1990 114333
2000 126743
密集地区人口增长更快。

引用第11楼北极星于2009-11-03 13:34发表的  :
经验公式不需要理论理由，只需要数据基础。非要用个理论理由，那只能叫猜想，不能算经验。

理论需要经验验证呀，经验也可以升华为理论支持，不否认叫作猜想，没有经验怎么猜想？呵呵。

楼上二位说的都不错

引用第12楼北极星于2009-11-03 13:38发表的  :
既然你也说“可能”，那就是猜想，还是做不得准的。只能说你的选项设计有缺陷了。而且查看投票人的情况可以看到存在胡乱投的情况，例如那个北极星301，投了最后一项，但又同时投了前面的十几项，自己都自相矛盾。
可以的话，最好把A大于B、A基本等于B、A小于B的选项都写上，同时要定义“基本等于”是A、B差值为什么范围内可以认为基本等于。这样才算严密。
.......

投票已更改，请大家重新投票。
选项有数量限制，最多50个，因此只能选取有代表性的了。

引用第13楼蓝梦舟于2009-11-03 19:03发表的  :
规模是用来对比的，不进则退。
平均值正负33.3%的范围内视为许可范围当然可以，赞同。
说几年需要重划确实夸张了点，但不可否认变化过快。
我国解放后总人口：
1950 55196
1960 66207
1970 82992
1980 98705
1990 114333
2000 126743
密集地区人口增长更快。.......

第一，规模可以相互比较，但却是一个区域自身固有属性，是客观存在的，不会因为别人的增减而变化。2斤苹果比1斤苹果多，但不会因为1斤苹果增加成3斤，2斤苹果就变的只有1斤多了。

第二，人口只是规模中的因素之一，规模的增长速率要比人口增长速率小。以你所列的数据，全国面积以960万计，则200年和1950年对比，虽然人口增长到2.30倍，但规模只增长到1.82倍。

第三，人口增长是各地区一起增长，除了少数特别情况的地区，大部分地区人口增长率都相差有限，因此各省相互对比的话，虽然增长后和增长前规模的绝对值不同，但均衡性的变化则有限，绝大多数情况下仍然是不需要重新划分的。

第四，划分要解决的是均衡性问题，这是不同省之间的相对性质，而不是一个省规模绝对数值大小的问题。规模10的均衡可以省直辖乡镇，规模100的均衡可以省直辖市县，规模200的均衡恐怕就需要省府县制了。规模的增长可以通过本身的体制改变来适应，但规模均衡性的基本稳定就可以保证即便人口普遍性的大量增长，仍然基本不需要重新划分省份。

规模本身是动态的

只有先确定区划数目，才有基准规模，而基准规模才是最重要的
（北极兄的分省方案的理论支撑，就是50递推；基准规模=全国总规模/50；而此时浙江省约为基准规模的1.5倍）

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规模公式的探讨本质，实际上就是探讨浙江省作为基准省的话，全国规模合多少个基准省的问题

参见本人论坛区划建模的比较一帖

1、可以理解为相对规模，比如占世界总规模的万分之几，即将世界总规模设为基准。
假设世界总规模S0=10000（无单位），
设：
S，政区综合规模，无单位；
A，政区实际面积，单位万平方千米；
P，政区人口，单位百万人；
D0，世界人口密度，百人/平方千米；
A0，世界陆地总面积，单位万平方千米，实际计算取比14900略大的数字（计入沿海滩涂等近海海域），
P0，世界总人口，单位百万人，2000年P0≈6085.6（百万人），
D0=P0/A0，
则主贴的规模公式变换为S=(A/A0+P/P0)*5000

2、2000和1950比，全国人口增长为2.3倍，假设各省人口都增长为2.3倍，公式系数固定为3，那么新疆2000年规模是1950年的1.16倍，而江苏为2.18倍。现在按你的公式计算，江苏比新疆略大，而1950年江苏却差不多只有新疆的一半规模。可见规模均衡性并不稳定。

引用第18楼玉宇清澄于2009-11-03 20:52发表的  :
规模本身是动态的
只有先确定区划数目，才有基准规模，而基准规模才是最重要的
（北极兄的分省方案的理论支撑，就是50递推；基准规模=全国总规模/50；而此时浙江省约为基准规模的1.5倍）
.......

加红字的这句，你你说的也正确也不正确，正确在于，当做分省方案的时候，确实如你这里所说，先确定数目，再有基准规模；不正确在于，不做分省方案的时候，比如说只是单纯的比较两个行政区（可能是省、可能是县，也可能是国或者其他）谁的规模大，也就无所谓什么基准规模，但是规模仍然存在。
50递推只是分省的理念，对于规模公式完全没有影响。无论是5递推，还是50递推，还是500递推，亦或是其他递推甚至不递推的方法，规模永远是毫无变化的“综合规模=人口(百万)＊3+面积(万km2) ”。

玉宇同学总是把规模理念和分省理念混淆一气的来说，时常有文不对题之处。

引用第19楼蓝梦舟于2009-11-03 22:10发表的 回 17楼(北极星) 的帖子 :
1、可以理解为相对规模，比如占世界总规模的万分之几，即将世界总规模设为基准。
假设世界总规模S0=10000（无单位），
设：
S，政区综合规模，无单位；
A，政区实际面积，单位万平方千米；
.......

第一，你顶楼的可不是相对规模而是绝对规模啊，而且你在这里的公式和顶楼完全不同，人口、面积的贡献率两者都不一样，是否可以认为你已经推翻了顶楼的观点呢？

第二，规模的均衡性是相对的，不是绝对不变的。在具体划分不变、人口增长比率相同的情况下，由于绝对规模的增长只来自于人口增长，所以人口多面积少的行政区一定会比人口少面积多的行政区占便宜，不论系数取任何数值，只有程度差别，而没有本质差别。任何系数的情况，都可以在一定的人口增长情况下体现出这种基本相同到相差巨大的变化。

这两个公式实质上是一样的。顶楼的公式右边除以2倍的世界陆地总面积再乘10000就得到新的公式。

规模的均衡性当然不是绝对不变，事实上用我的公式计算也有变化，只是变化要小得多。所以我倾向于系数仅在同一时间不变，前面也说到这样一定程度上减少了人口变化对相对规模的影响。如果过个五十年左右就要重新规划分省还是感觉太频繁。

引用第22楼蓝梦舟于2009-11-03 23:43发表的 回 21楼(北极星) 的帖子 :
这两个公式实质上是一样的。顶楼的公式右边除以2倍的世界陆地总面积再乘10000就得到新的公式。
规模的均衡性当然不是绝对不变，事实上用我的公式计算也有变化，只是变化要小得多。所以我倾向于系数仅在同一时间不变，前面也说到这样一定程度上减少了人口变化对相对规模的影响。如果过个五十年左右就要重新规划分省还是感觉太频繁。

是，确实一样，是我看走眼了。

我上面已经说了，系数为任何数都只有量的差别，而没有质的差别。你的所谓“减小”也只是量的差别而已。不过这不是关键，我们不用在这上面争论了。还是回到你的公式本身上去。

好的，现在假定中国有两个区域A和B，规模一样，比如说都占世界总规模的万分之一，按你说的以相对规模计算，世界总规模10000，也就说SA=SB=1
不同的是A人口多面积少，B人口少面积多，比如
PA=0.00018×P0        AA=0.00002×A0
PB=0.00002×P0        AB=0.00018×A0
显然SB—SA=0

现在，中国的地球对面，比如说火地岛的人民突然人品爆发，哦错了，是人口增长，增长了W，则世界总人口改变为A0+W
这时候，
SA=[AA/A0+PA/(P0+W)]×5000=[AA/A0+PA/P0—PA*W/P0(P0+W)]×5000=1—0.9W/(P0+W)
SB=[AB/A0+PB/(P0+W)]×5000=[AB/A0+PB/P0—PB*W/P0(P0+W)]×5000=1—0.1W/(P0+W)

SB—SA=0.8W/(P0+W)＞0
显然A和B的规模不再相等。

A和B的行政长官治下，地还是那些地，人还是那些人，火地岛跟中国又没什么关系，A、B也管不到火地岛，火地岛也管不到A、B，我就纳闷了，凭什么火地岛多个人，八竿子搭不上的A和B就从相等变成不相等了呢？式子推算的没问题，可是道理上讲不通啊！

这个例子，确实后来A和B的规模不是完全相等，但他们的差别是微乎其微的，可以忽略不计。
即使火地岛突然增加1亿人，那么SB—SA也不过约为0.013，仅是SB、SA的百分之一点几。

实际上现代世界各地联系越来越紧密，火地岛突然增加1亿人那么多，不可能不对世界其它地方有影响的，蝴蝶效应嘛。
总人口多了，土地也就更显得珍贵了，B的相对规模自然比A略微增大了。