生育率高估错觉何来：一道数学题告诉你
导读当人们感觉来自三四孩家庭的孩子非常普遍，生育率可能还不到替代水平。当人们感觉二孩家庭孩子很多但经常可以见到独生子女，生育率就已经远低于替代水平了，出生人口在快速萎缩。当人们感觉到独生子女很普遍，生育率早已经处于超低水平，出生人口在急剧萎缩
当人们感觉二孩家庭孩子很多，但经常可以见到独生子女时，生育率就已经远低于替代水平了，出生人口在快速萎缩。当人们感觉到独生子女很普遍时，生育率早已经处于超低状态，出生人口在急剧萎缩就毫无悬念了。图/视觉中国
文|专栏作家 黄文政 梁建章
一、一个假想例子中的生育率错觉在谈论人口趋势时，经常听到有人说，中国生育率根本不低，我家孩子班上独生子女并不多，好多同学都有兄弟姐妹，有人还有好几个。那么在这种情况下，生育率真的很高吗？通俗来说，生育率是指每个家庭平均生育的孩子数，下面我们通过一个假想的例子来探讨生育率估算中的错觉。
假设一个幼儿园小班有14个孩子，其中3个是独生子女，4个来自两孩家庭，3个来自三孩家庭，4个来自四孩家庭，那么他们的父母辈平均有几个孩子？换言之，他们父母的生育率是多少？
在这个小班的14个孩子中，独生子女只有3个，不到总数的1/4；来自三孩和四孩家庭的有7个，占了总数一半。看到这种情况，很多人的直觉是，这些孩子的父母生得太多了，这样下去人口会膨胀。这种直觉可靠吗？
二、假想例子中的人口趋势前面的例子说明，针对各个孩子兄弟姐妹数这样的数据，我们应该使用调和平均，而不是更符合直观的算术平均来估算上一辈生育率。如果孩子的兄弟姐妹数不等，调和平均就必定小于算术平均。
但需要指出的是，即使使用调和平均依然会高估生育率，这是因为那些不婚不孕不育而没有孩子的家庭并没有被计入分母。
下图显示了这个幼儿园小班孩子父母辈的一种可能情形。在图中，7对夫妻有孩子，其中1对生了四个孩子，1对生了三个孩子，2对各生了两个孩子，3对各生了一个孩子。也就是说，7个家庭一共生育了14个孩子，生育率为2。这与我们上节使用调和平均计算的生育率是一样的。
三、对中国生育率的错觉前面例子说明，即使两孩甚至三四孩普遍出现，实际生育率可能已经远低于更替水平。这点可在其他国家得到印证。例如，访问日本的人会发现，无论是在东京地铁还是在关西农村，两孩甚至三孩的家庭都很普遍，而独生子女却很少见。但日本其实是世界上生育率最低的国家之一。根据日本的官方数据，在过去10年间，日本生育率处于1.26-1.45之间。没有人质疑日本统计数据的准确性。
本文作者之一的黄文政1992年刚去美国霍普金斯大学念博士时，曾与同系一位美国同学争论过中国的计划生育政策。这个同学叫Sterling Hiltton，来自提倡多育的大家庭，他自己一共9个兄弟姐妹，他妻子则有7个。他们夫妻当时的目标是五六个孩子，但最后仅有4个孩子，包括一个领养的黑人孩子。他们9个兄弟姐妹共有43个孩子。
在早年的争论中，黄文政的立场是为计划生育辩护。但他毕业后在哈佛任教时，无意中看到易富贤的一篇文章列出了世界一些国家的生育率，发现东亚的生育率几乎垫底。这让他认识到，所谓中国人特别喜欢生孩子的看法完全是想当然，并因此开始怀疑整个人口政策的方向。之后他发现所有支持生育的观点都似是而非，乍一听很有道理，深入分析下却没有一条站得住脚。因此，在2010年回国后，黄文政就开始密切关注人口问题，并在2012年与开始与本文另一位作者梁建章在人口议题方面进行合作，呼吁取消生育限制并大力鼓励生育。
四、中国的生育率和人口趋势中国的生育率处于极低水平确凿无疑。农村的生育率虽然整体上高于城市，但却依然远低于更替水平。随着城市化的提升，农村人口占总人口的比例会不断下降。这意味着，农村相对于城市较高的生育率对整体生育率的贡献会越来越小。到2018年，中国城市化率为60%。假设农村的生育率比城市高出30%，即使农村和城市的生育率维持不变，那么城市化率从60%上升到80%就会导致整体生育率下降5.4%。
全面两孩政策实施之后，出生人口一再大幅低于官方预期，也进一步印证了中国生育率的低迷。根据国家统计局数据，2018年出生人口为1523万，与此对应的生育率为1.46。但该年出生人口中有很大的比例来自二孩政策带来的生育堆积效应。由于生了一孩才能生二孩，而且根据目前的生育意愿趋势，生育了一孩的家庭最终可能只有一半会生育二孩，所以在生育状况稳定时，二孩数量大概只有一孩的一半左右。而2018年出生人口中，二孩却比一孩还多。这意味着，2018年1.46的总和生育率中还有约1/4可归因于暂时性的堆积效应。去掉该因素，自然生育率只有1.1。
这个判断并不离奇，因为在长期的生育限制下，中国城市已经把生育一孩当成正常的默认选择，而农村在向城市看齐。这是人类历史前所未有的现象。韩国社会并没有像中国这种把一孩当成默认选择，调查数据也显示韩国家庭心目中的理想孩子数超过2，比中国农村还高，但根据最新的数据，韩国生育率已经跌到1.0 以下。有什么理由认为中国未来的自然生育率会大幅高于韩国呢？
