[标准/幅度/规模]★黄金分割率与省区规模测算及省划数目推演★ [复制链接]

一、奇妙的大自然与黄金分割率：
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
   一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在实际生活中的应用也非常广泛，举例来说，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

下面本人将0.618法引入到区划建模，来探讨我国的合理区划数目:

其实 爱因斯坦 也不能完全说清其公式的来源

有时候实用也可以证明理论的可行性,
不需要强求用理论来证明理论.

支持楼主

引用第42楼北极星于2009-04-07 11:47发表的  :
确实如此，规模的得到不应该和省的数目有关。不管是分3个省、30个省还是300个省，全国的总规模都是一模一样毫无变化的。
至于一个标准省的规模多大，那不是规模公式能解决的。
规模公式只是蛋糕的配方，而不是蛋糕的切法。

还是想请教一下北极兄之100的由来
我假定的比浙江省规模略小的标准省咱就不合理了呢？

我关于省区规模的论证

换算一下，我将北极星的系数比由1:3缩小为0.618:1

0.618:1=1:1.618即;人口的相对权重得到了降低

引用第41楼玉宇清澄于2009-04-07 10:42发表的  :
任何规模的测算不应采用除以34这样的思路
标准省的参照依据是浙江省
就如北极兄的规模100一样，那也是“认为”出来的；（22楼北极兄原话回放）

确实如此，规模的得到不应该和省的数目有关。不管是分3个省、30个省还是300个省，全国的总规模都是一模一样毫无变化的。
至于一个标准省的规模多大，那不是规模公式能解决的。
规模公式只是蛋糕的配方，而不是蛋糕的切法。

引用第38楼feibaok于2009-04-06 00:40发表的  :
1、假定一个标准省份m为：10万平方公里；4500万人口
   得到标准省份的规模为：10×0.618+45=51.68 .....................这个假定没有依据，随意性太大我无法认同。我认为省份规模的基数应该要和目前省级数、全国人口总数以及全国陆地面积总数想联系。依据省区规模=面积×系数a+人口×（1/系数b）
  得出省份规模的基数=（960/34）*0.618+（1350/34）*0.714=45.8
以上之观点不知是否得到大家认可啊？

任何规模的测算不应采用除以34这样的思路

标准省的参照依据是浙江省

就如北极兄的规模100一样，那也是“认为”出来的；（22楼北极兄原话回放）

引入密度参数后，面积因素、人口因素的对比

鄙人公式：0.618*面积+（1/1.4）*人口
人口总规模1300/1.4=928.57
面积总规模0.618*960=593.28
两者之比928.57/593.28=1.565

引用第36楼feibaok于2009-04-05 23:53发表的 回 31楼(玉宇清澄) 的帖子 :
“个人倾向于：系数b=1，也就是只有一个系数，即系数a=黄金分割率
0.618：1=1：1.618，人口因子的权重应该说基本合适
实在要增加系数b，个人建议取1.25，即以125万为人口单位的梯度，可以适当提高人口在东部省区的权重，梯度越小，对东部人口稠密地区（毕竟其人口密度远超平均规模）的省区规模越能真实体现”......你把面积*黄金分割率而人口没有和稠密相联系了话，那就是弱化了面积因素啊！同时系数的取得都应该要有充分依据，而不能根据个人建议。

面积因素、人口因素的对比

鄙人公式：0.618*面积+人口
人口总规模1300
面积总规模0.618*960=593.28
两者之比1300/593.28=2.191

北极兄公式：面积+人口*3
人口总规模1300*3=3900
面积总规模960
两者之比3900/960=4.0625

鄙人的公式相对于北极兄公式而言：人口因素已经弱化了

1、假定一个标准省份m为：10万平方公里；4500万人口
   得到标准省份的规模为：10×0.618+45=51.68 .....................这个假定没有依据，随意性太大我无法认同。我认为省份规模的基数应该要和目前省级数、全国人口总数以及全国陆地面积总数想联系。依据省区规模=面积×系数a+人口×（1/系数b）
  得出省份规模的基数=（960/34）*0.618+（1350/34）*0.714=45.8
以上之观点不知是否得到大家认可啊？

引用第25楼北极星于2009-04-01 11:20发表的  :
33.3%的浮动范围目的在于极大值不超过极小值的2倍，超出此范围就没有浮动的意义了。

“北极星”1/3浮动范围的观点有一定依据，我比较认同。

“个人倾向于：系数b=1，也就是只有一个系数，即系数a=黄金分割率
0.618：1=1：1.618，人口因子的权重应该说基本合适
实在要增加系数b，个人建议取1.25，即以125万为人口单位的梯度，可以适当提高人口在东部省区的权重，梯度越小，对东部人口稠密地区（毕竟其人口密度远超平均规模）的省区规模越能真实体现”......你把面积*黄金分割率而人口没有和稠密相联系了话，那就是弱化了面积因素啊！同时系数的取得都应该要有充分依据，而不能根据个人建议。

引用第34楼天下生民于2009-04-04 20:57发表的  :
这样就引用黄金分割率没意义了，因为其中一个因子改了单位则其中一系数也必须要改之。这在数学上讲也是不符合规则的，异单位的两数根本不可相加，只可相乘，单位亦相乘作数乘值之单位。

你没有理解公式的意涵

假如20万平方公里的地域，有5000万的人口
我们认为20万平方公里就是20的规模（相对值）
5000万的人口就是50的规模

这里面的20、50是不带单位的，两者可以相加

之所以换算标准不同，基于考虑两者换算后，该规模值在一定的区间内相对可比

引用第33楼玉宇清澄于2009-04-04 15:57发表的  :
为什么取面积与人口两个因子来测算省区规模，参见网刊或无形兄帖子
而且该公式仅仅是一种量化，不存在相比的问题

这样就引用黄金分割率没意义了，因为其中一个因子改了单位则其中一系数也必须要改之。这在数学上讲也是不符合规则的，异单位的两数根本不可相加，只可相乘，单位亦相乘作数乘值之单位。

引用第32楼天下生民于2009-04-04 13:34发表的  :
真是可笑，面积与人口不是同一单位的，不具可比性。

为什么取面积与人口两个因子来测算省区规模，参见网刊或无形兄帖子

而且该公式仅仅是一种量化，不存在相比的问题

引用第29楼feibaok于2009-04-03 11:13发表的  :
（省区规模=面积×系数+人口）、系数：黄金分割值，即0.618。
(面积单位：万平方公里)是可以接受。
（人口单位：百万）我认为人口单位应该取全国平均密度140左右，即面积单位：万平方公里，人口单位应该：140万人。你认为如何啊？？？
  因为你的（省区规模=面积×系数+人口）公式比较科学，所以应该探讨并完善，便于大家使用。

谈不上科学，只是点个人看法

人口单位的问题，没有必要采用非整的做法，可以引入第二个系数来达到要求
省区规模=面积×系数a+人口×（1/系数b）
系数a：黄金分割值；
系数b取1.4，就是你说的人口单位：100万*系数b=140万； 此时有：140万=1.4百万，人口规模=1.4×（1/1.4）=1
（系数b>1时，人口单位：100*系数b，此时梯度上大于100万）
鉴于你的140万的人口单位的梯度源于全国平均密度的引入，还是有合理性的，感谢你的好建议

个人倾向于：系数b=1，也就是只有一个系数，即系数a=黄金分割率
0.618：1=1：1.618，人口因子的权重应该说基本合适

实在要增加系数b，个人建议取1.25，即以125万为人口单位的梯度，可以适当提高人口在东部省区的权重，梯度越小，对东部人口稠密地区（毕竟其人口密度远超平均规模）的省区规模越能真实体现

引用第28楼玉宇清澄于2009-04-03 08:43发表的  :
采用你那个浮动标准
基本上不影响规模测算结果
只是云南、黑龙江在合理区间的边缘

虽然对规模测算结果影响不大，但是任何标准都不可随意出台，标准的出台都应该得到大家的认可。

（省区规模=面积×系数+人口）、系数：黄金分割值，即0.618。
(面积单位：万平方公里)是可以接受。
（人口单位：百万）我认为人口单位应该取全国平均密度140左右，即面积单位：万平方公里，人口单位应该：140万人。你认为如何啊？？？
  因为你的（省区规模=面积×系数+人口）公式比较科学，所以应该探讨并完善，便于大家使用。

采用你那个浮动标准
基本上不影响规模测算结果
只是云南、黑龙江在合理区间的边缘

引用第26楼feibaok于2009-04-02 22:10发表的 回 1楼(玉宇清澄) 的帖子 :
（省区规模=面积×系数+人口）......该公式比较科学。
面积单位：万平方公里
人口单位：百万
系数：黄金分割值，即0.618......该系数是否可以使用?
相对值取0.65-1.35，即以标准值为基准上下浮动35%；......该相对值是否能得到大家的认可?我认为应该取0.7—1.3之间，即以标准值为基准上下浮动30%。

系数本身是面积、人口的相对权重，本来就是个人浅见
黄金分割率这个数字很奇妙，而且是一种优选法

至于上下浮动多少，考虑到东部地区在特定人口情况下的面积合适，适当放宽也可以的
当然5%也基本上属于很小的值

（省区规模=面积×系数+人口）......该公式比较科学。
面积单位：万平方公里
人口单位：百万
系数：黄金分割值，即0.618......该系数是否可以使用?
相对值取0.65-1.35，即以标准值为基准上下浮动35%；......该相对值是否能得到大家的认可?我认为应该取0.7—1.3之间，即以标准值为基准上下浮动30%。

33.3%的浮动范围目的在于极大值不超过极小值的2倍，超出此范围就没有浮动的意义了。

引用第22楼北极星于2009-03-31 09:12发表的  :
我那个100是某种观点下的平均省规模，目前为止还只能说是“认为”出来的。

一起探讨探讨呗，小弟总是觉得你那个100偏低了一些，你应该还有个上下浮动33.3%
小弟认为，鉴于东西部人口密度的巨大差异，上下浮动可以更放宽一些
小弟这个帖子中采用的是65%-135%（参见5楼），是否还能再放宽

最重要的是基准值有提高的空间（如你那个提高到120），毕竟浮动比例过大，失去了规模的本意
（10万平方公里、3666.66万人）比照10万平方公里、3000万人的拆解理解，人口提高一些

感觉就是拉郎配， 有意义吗？

我那个100是某种观点下的平均省规模，目前为止还只能说是“认为”出来的。

引用第20楼北极星于2009-03-31 07:46发表的  :
看了楼主的文，发现楼主的结论基于两个假设：
一，假设了系数；二，假设了一个标准省。
其中尤为重要的是标准省的假设。
而这两点假设都没有什么根据，所以最后的结论在假设出那个标准省的时候就已经定了。
因此楼主此文也只表示了一种个人观点，不具有广谱价值。
.......

鄙人标准省的参照以浙江省为模板

至于系数的探讨只是个人看法

跟兄台的不具可比性

还有就是你那个100规模，也基本上决定了省划数目的结论
100也可拆解为10万平方公里、3000万人的标准省份来理解
东部而言，在规模为100的情况下，基本上在6万-9万平方公里之间