[标准/幅度/规模]★黄金分割率与省区规模测算及省划数目推演★ [复制链接]

一、奇妙的大自然与黄金分割率：
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
   一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在实际生活中的应用也非常广泛，举例来说，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

下面本人将0.618法引入到区划建模，来探讨我国的合理区划数目:

二、规模公式的提出：
依据北极星大师的观点，省区规模评价指标的构成因素包括人口和面积，

鄙人的计算公式为：省区规模=面积×系数+人口

面积单位：万平方公里
人口单位：百万
系数：黄金分割值，即0.618

三、数据推演过程：
中国现行的省级行政区是34个，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区。其中，北京、天津、上海、海南、宁夏、香港、澳门、台湾属于特殊建制，其数据不参加推演；

面积 人口 系数 规模 排序 规模/m 新疆 1660000 1963.11 0.618 122.219 1 2.388 四川 485000 8724.6 0.618 117.219 2 2.290 河南 167000 9717 0.618 107.491 3 2.100 山东 157100 9180 0.618 101.509 4 1.983 内蒙古 1183000 2384.35 0.618 96.953 5 1.894 广东 179800 8303.72 0.618 94.149 6 1.840 江苏 102600 7432.5 0.618 80.666 7 1.576 湖南 211875 6697.7 0.618 80.071 8 1.564 河北 190000 6808.75 0.618 79.830 9 1.560 西藏 1228400 273.68 0.618 78.652 10 1.537 安徽 139600 6461 0.618 73.237 11 1.431 湖北 185900 6016.1 0.618 71.650 12 1.400 云南 394000 4415.2 0.618 68.501 13 1.338 黑龙江 454000 3816.8 0.618 66.225 14 1.294 广西 236300 4889 0.618 63.493 15 1.241 甘肃 455000 2618.78 0.618 54.307 16 1.061 浙江 101800 4719.57 0.618 53.487 17 1.045 江西 166947 4283.57 0.618 53.153 18 1.039 辽宁 145700 4217 0.618 51.174 19 1.000 青海 722000 538.6 0.618 50.006 20 0.977 贵州 176100 3903.7 0.618 49.920 21 0.975 陕西 205600 3705.2 0.618 49.758 22 0.972 山西 156000 3335.07 0.618 42.992 23 0.840 福建 121400 3511 0.618 42.613 24 0.833 吉林 187400 2708.5 0.618 38.666 25 0.755 重庆 82400 3144.23 0.618 36.535 26 0.714 北京 　 　 　 　 　 0.000 上海 　 　 　 　 　 0.000 天津 　 　 　 　 　 0.000 海南 　 　 　 　 　 0.000 宁夏 　 　 　 　 　 0.000 合计 9494922 123768.7 0.618 1824.473 t 　 标准值 100000 4500 0.618 51.18 m 　 t/m 　 　 　 　 35.64817

相关数据释义：
1、假定一个标准省份m为：10万平方公里；4500万人口
   得到标准省份的规模为：10×0.618+45=51.68
2、上述26个省区的总规模t经计算为：1824.473；
   合1824.473÷51.68=35.65，四舍五入为36个标准省份。

故鄙人建议省划数目为：36+8=44个，上下浮动一个省划，为43-45个省划，较为合理。

文人地理好像不是按黄金分割率这样一个模式去发展的，所以所以......所...................以
嘛

数据分析结果的现实意义：

各省区规模与标准省份的规模的比值笔者称之为省区规模相对值，鉴于东西部人口密度的巨大差异，该相对值取0.65-1.35，即以标准值为基准上下浮动35%；
由上表可见，省区规模前12名的省区都有调整的必要，这与论坛主流方案省区调整的方向基本吻合。

引用第4楼我等天子于2009-03-16 13:00发表的  :
文人地理好像不是按黄金分割率这样一个模式去发展的，所以所以......所...................以
嘛 [表情]

请看5楼的结论，这一点很奇妙

虽说没什么关系  但还是有些道理的

引用第7楼KINGSON于2009-03-16 14:02发表的  :
虽说没什么关系  但还是有些道理的

本来在很多科学实验中，选取方案就常用一种0.618法，即优选法

个人认为，诸如若羌县的20万KM2面积与东部省份的20完KM2面积并不具有同样的规模效应。
所以，系数应与人口密度有一定关系！如果能够更具体，可以按照耕地、水域、用地、山林、荒漠等等分别指定系数·！

引用第9楼拖拉居士于2009-03-25 21:09发表的  :
个人认为，诸如若羌县的20万KM2面积与东部省份的20完KM2面积并不具有同样的规模效应。
所以，系数应与人口密度有一定关系！如果能够更具体，可以按照耕地、水域、用地、山林、荒漠等等分别指定系数·！

东西部的规模差异可以通过人口体现出来
如西部20万KM2，人口1000万【10个百万】，规模=20*0.618+10=22.36
如东部20万KM2，人口  1亿 【100个百万】，规模=20*0.618+100=112.36
东部这个规模是西部的5.025倍，体现了差异性

引入人口密度的话，系数上比较难确定
规模=0.618*面积+人口+系数*人口密度
而且不管系数如何确定，由于人口密度东部相对于西部是倍数关系，测算的规模差异，两者相差倍数更大

楼主如果能先论证黄金分割率与政区规模的关系，此文可设精华

引用第11楼曲径通幽于2009-03-27 09:38发表的  :
楼主如果能先论证黄金分割率与政区规模的关系，此文可设精华

北极兄的论证都上网刊了，小弟这个就不必班门弄斧了吧
说实话，他那个系数的推演我愣是没看懂

小弟只是在系数层面提出一些不同见解

而且黄金法则本就是一种优选法的典型方法

你只要自圆其说，也可以整理成文章放到网刊。

引用第12楼玉宇清澄于2009-03-27 11:13发表的  :
小弟只是在系数层面提出一些不同见解
而且黄金法则本就是一种优选法的典型方法

呵呵，系数应该是设给参数的（系数的设定是需要严密论证的），而不是对最后的结论数去乘以一个系数。

在我看来，结论数统一乘以0.618与乘以100没有本质区别。

所以，我认为你不过是在一件普通的衣服上别了一朵虽很漂亮但不合时宜的花儿一样。

引用第1楼玉宇清澄于16/3,2009 12:54发表的  :
二、规模公式的提出：
依据北极星大师的观点，省区规模评价指标的构成因素包括人口和面积，
鄙人的计算公式为：省区规模=面积×系数+人口
.......

楼主显然没有明白黄金分割的意义。
既然是分割自然是在同单位之间。平方公里和个怎么能够扯得上黄金分割率？
若是你将各省61.8%的面积采用省县直辖，或是61.8%的人口采用省县直辖，或是61.8%的县级政区采用省县直辖，似乎更容易说得过去（虽然也是不科学的）

而且，楼主随便挑一个数字就把他当作是神明一样供着，似乎有些...

算所谓的政区规模，实际上就是看同级政区的政务是否均衡。

就这一点来看，古人都知道用冲繁疲难等来评核。我们现代人却试图想仅仅用人口和面积就给涵盖点。这样做是不是显得我们连古人都不如？

引用第15楼東七區于2009-03-28 10:06发表的  :
楼主显然没有明白黄金分割的意义。
既然是分割自然是在同单位之间。平方公里和个怎么能够扯得上黄金分割率？
若是你将各省61.8%的面积采用省县直辖，或是61.8%的人口采用省县直辖，或是61.8%的县级政区采用省县直辖，似乎更容易说得过去（虽然也是不科学的）
.......

这个想法倒是不错感谢7区兄

以河北省为例147*0.618=90.846个县市直接省辖确实有可行之处
四川省不包括川西高原3大自治州的情况下，并不比河北省县市数目更多

小弟确实浅薄了一些，只是针对北极兄公式的系数本身进行了一番探讨

小弟黄金分割率的引入，是探讨：人口、面积的权重关系

借你的0.618，来个绝的。

全国约61.8%人口的区域设直辖州，其余区域设省；
各省约61.8%人口的区域设县市，其余设州；
各直辖州61.8%人口的区域设为区、市、郡，其余设为县和较大的市；区市郡部分中61.8%人口的区域设为区
各州61.8%人口的区域设区，其余的区域设为市、郡
各县61.8%人口的区域设区，其余区域设为镇、乡
各乡61.8%人口的区域直辖，其余区域设为村庄

看了楼主的文，发现楼主的结论基于两个假设：
一，假设了系数；二，假设了一个标准省。
其中尤为重要的是标准省的假设。
而这两点假设都没有什么根据，所以最后的结论在假设出那个标准省的时候就已经定了。
因此楼主此文也只表示了一种个人观点，不具有广谱价值。
另，关于我的规模公式中系数的得到，先把数学中的“最小二乘法一元线性回归”搞明白，那就根本不成为问题了，否则必然是如同看天书。

引用第20楼北极星于2009-03-31 07:46发表的  :
看了楼主的文，发现楼主的结论基于两个假设：
一，假设了系数；二，假设了一个标准省。
其中尤为重要的是标准省的假设。
而这两点假设都没有什么根据，所以最后的结论在假设出那个标准省的时候就已经定了。
因此楼主此文也只表示了一种个人观点，不具有广谱价值。
.......

鄙人标准省的参照以浙江省为模板

至于系数的探讨只是个人看法

跟兄台的不具可比性

还有就是你那个100规模，也基本上决定了省划数目的结论
100也可拆解为10万平方公里、3000万人的标准省份来理解
东部而言，在规模为100的情况下，基本上在6万-9万平方公里之间

我那个100是某种观点下的平均省规模，目前为止还只能说是“认为”出来的。

感觉就是拉郎配， 有意义吗？

引用第22楼北极星于2009-03-31 09:12发表的  :
我那个100是某种观点下的平均省规模，目前为止还只能说是“认为”出来的。

一起探讨探讨呗，小弟总是觉得你那个100偏低了一些，你应该还有个上下浮动33.3%
小弟认为，鉴于东西部人口密度的巨大差异，上下浮动可以更放宽一些
小弟这个帖子中采用的是65%-135%（参见5楼），是否还能再放宽

最重要的是基准值有提高的空间（如你那个提高到120），毕竟浮动比例过大，失去了规模的本意
（10万平方公里、3666.66万人）比照10万平方公里、3000万人的拆解理解，人口提高一些