没错,楼上两位都说的没错。
通常分局乃直属派出机构,属垂管机构,人事权,财政权都由上级垂直管理;如公安分局,工商分局,国地税分局等等,一般都是以司法机构为主;像海关也是垂管机构,且可以跨行政区域的。
至于已改区的理应垂管的派出机构,如仍为xx市xx区分局的,主要是考虑到其机构行政隶属虽然变更,但是某些机构(主要是以司法机关为主)因涉及到人事管理权,财政分配权等权属原因,通常有一个设定的过渡期,已鹿泉为例,虽然撤并成区,但是类似于公安局,环保局等仍是当地政府行政部门的组成机构,为当地政府的一个部门,而不可能直接因行政区划变更直接就把这些一级政府的组成部门给机构变更了,所以,一般都有一定时间的过渡期,短的几个月,长的几年(比如类似浙江的省县财政直辖体制,或刚换届后的新政府上台周期以5年为例等)。
一旦长短不一的过渡期到了,就会成立相关权责分明的直属下辖机构名称了。
这个区别主要还是以当地政府的执行力度和权责制度为依规,有快有慢的,没有一个必然整齐划一的说法。